Normal (geometry)
법선 벡터(Normal Vector)는 특정 지점에서 곡선, 면, 또는 고차원 도형에 수직인 벡터를 말한다.
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기하학에서 법선(法線, 영어: normal)은 주어진 개체에 수직인 개체이다(예: 직선, 반직선, 유클리드 벡터). 예를 들어, 주어진 점에서의 평면 곡선의 법선은 그 점에서의 곡선에 대한 접선에 수직인 무한 직선이다.
법선 벡터는 특정 지점에서 주어진 개체에 수직인 벡터이다. 길이가 1인 단위 벡터를 단위 법선 벡터 또는 법선 방향이라고 한다. 곡률 벡터는 길이가 개체의 곡률인 법선 벡터이다. 법선 벡터에 −1을 곱하면 반대 벡터가 되며, 이는 측면(예: 내부 또는 외부)을 나타내는 데 사용될 수 있다.
3차원에서 점 P에서의 곡면의 곡면 법선 또는 단순히 법선은 P에서의 곡면의 접평면에 수직인 벡터이다. 곡면에 대한 법선 방향의 벡터장은 가우스 사상으로 알려져 있다. "법선"이라는 단어는 형용사로도 사용된다. 예를 들어, 평면에 수직인 선, 힘의 법선 성분 등이 있다. 법선의 개념은 직교로 일반화된다(직각).
이 개념은 유클리드 공간에 내장된 임의 차원의 미분 다양체로 일반화되었다. 점 P {\displaystyle P}에서의 다양체의 법선 벡터 공간 또는 법선 공간은 P {\displaystyle P}에서의 접공간에 직교하는 벡터들의 집합이다. 법선 벡터는 매끄러운 곡선과 매끄러운 곡면의 경우에 특히 중요하다.
법선은 3차원 컴퓨터 그래픽스에서 평면 음영을 위한 광원에 대한 곡면의 방향을 결정하거나 퐁 셰이딩으로 곡선형 곡면을 모방하기 위해 각 곡면 모서리(꼭짓점)의 방향을 결정하는 데 자주 사용된다(법선이 하나만 정의되므로 단수형에 유의).
점 Q에서 곡선 또는 곡면에 내린 법선의 발은, Q를 포함하는 곡선 또는 곡면의 법선이 곡선 또는 곡면과 만나는 점 P로 정의할 수 있다. 점 Q에서 곡선 또는 곡면까지의 법선 거리는 Q와 그에서 내린 법선의 발 P 사이의 유클리드 거리이다.